あの形に気付けば、正解に近づく! 中学受験算数の難問にチャレンジしよう

学習 By - GLUGLU編集部 更新:

中学受験算数の面白い図形問題を解説しているYouTubeチャンネル『こばちゃん塾』。

解説しているのは、プロ家庭教師のこばちゃん先生です。

以下の動画では「下の長方形ABCDでxは何㎝?」という問題を解説しています。

難問ですが、定番のあの形に気付きさえすれば、意外と簡単に解ける問題です。

キーとなるのが、45°という角度。そこで、「45°がある=直角二等辺三角形を使う」と考え、長方形ABCDの外側に直角二等辺三角形RPDを作って解いていきます。

この直角二等辺三角形RPDを作ると、グッと答えに近付きます。このテクニックは、いろんな問題に使えるそうですよ。

さらに「直角を挟んで、2つの直角三角形が並んでいる場合、この2つの直角三角形は相似になる。さらに斜辺が等しい場合、合同になる」というテクニックを用いるために、三角形RDSを作ります。

すると辺DSの長さは3㎝、辺RSの長さは6㎝と分かります。

後は、直角二等辺三角形RPDの面積を「辺DC×9×1/2=直角二等辺三角形RPDの面積」の式に当てはめて辺DCの長さを出し、「辺DC-3㎝」をすれば、xの長さを求めることができます!

では三角形RPDの面積はどのように出すのでしょうか。答えはぜひ動画で確認してください!

なかなかの難問でしたね。「もう少し手軽に解ける良問も解いてみたい」という人は、以下の記事もチェックしてください。


[文・構成/GLUGLU編集部]

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